今天练完力量有点累，就不多客套了。这里有三道很容易算错的投资题，大家可以看看自己能做对几道。
第一道题
某个品种从最高点已经下跌了 50%，你觉得跌幅已经很大，于是在这个位置买入。后来它继续下跌，最终从最高点一共下跌了 80%。
问：你的实际亏损是多少？
第二道题
你第一次买入某个指数时，它的点位是 800 点，你买入了 1 份。之后这个指数跌到了 400 点，你决定在这个位置再买入 1 份，买入金额与第一次相同。
请问：补仓之后，你的持仓成本是多少？
第三道题
现在有两个基金，第一个，第一年上涨 40%，第二年下跌 20%，之后继续这样循环往复；第二个，每年都稳定上涨 6%。
问：假设时间足够长，不考虑手续费等因素，哪个基金最后的收益会更高？
下面公布答案。
第一道题答案
答案：亏损 60%。
很多人会直接用 80% 减去 50%，觉得自己亏了 30%。
但这道题不能这么算。
我们还是假设这个品种最高点是 100 元。
下跌 50% 之后，价格变成了 50 元。
你是在 50 元买入的。
后来它最终从高点下跌了 80%，也就是说价格变成了 20 元。
所以你的亏损应该按你的买入价来算：
（50 - 20）÷ 50 = 60%
也就是说，你的实际亏损是 60%，不是 30%。
这道题最容易误导人的地方在于，很多人会把“从高点算的跌幅”和“自己买入后的亏损”混在一起。前者是相对高点而言，后者是相对你自己的买入价而言，根本不是一回事。
第二道题答案
答案：533 点左右。
很多人会觉得，800 点买一次，400 点买一次，那成本平均一下，不就是 600 点吗？
其实不是。
因为你第二次是在更低的位置买，而且买入金额和第一次相同，这意味着你第二次能买到更多份额。
为了方便计算，假设你第一次投入 800 元。
在 800 点时，买到的份额可以记作 1 份。
第二次指数跌到 400 点，你还是投入 800 元。
这时候因为价格只有原来的一半，所以你可以买到 2 份。
于是，两次加起来：
总投入 = 800 + 800 = 1600 元
总份额 = 1 + 2 = 3 份
所以平均成本就是：
1600 ÷ 3 ≈ 533.33
也就是说，补仓之后，你的持仓成本大约是 533 点，而不是 600 点。
这道题反常识的地方就在这里。很多人以为补仓只是稍微拉低一点成本，实际上，如果你是在低位用同样的钱去买，能买到的份额会明显变多，成本下降的幅度也会比直觉更大。
第三道题答案
答案：第二个基金。
很多人看到“涨 40%，跌 20%”，第一反应会觉得这个组合很厉害。
毕竟一年涨得很多，另一年跌得又没那么多，看起来似乎怎么都比每年只涨 6% 强。
但投资收益不是做加减法，而是做乘法。
假设一开始是 100 元。
第一个基金第一年上涨 40%，变成 140 元；
第二年下跌 20%，变成 140 × 0.8 = 112 元。
也就是说，两年下来，100 元变成了 112 元，总收益是 12%。
对应的年化收益率大约是：
112 ÷ 100 = 1.12
年化收益率约等于 √1.12 - 1 ≈ 5.8%
再看第二个基金。
每年稳定上涨 6%，两年后就是：
100 × 1.06 × 1.06 = 112.36 元
两年后，第二个基金反而更多一点。
所以答案是，每年稳定上涨 6% 的基金，长期收益更高。
这里最容易让人产生错觉的地方在于，很多人会下意识觉得“涨 40%，跌 20%，平均下来还有 10%”。
但这是错的。因为涨跌的基数不是同一个数。
先涨后跌，看起来幅度不对称，实际上并没有想象中那么赚。
这三道题都不难，但即使在市场里待了很多年的人，很多也未必能把这种简单的账算明白。
要是大家喜欢，下一篇我再继续写两道。